关于无穷小量之间比较的问题.
(1) 设当 $x\rightarrow 0$ 时, $1-\cos(x^2)$ 是 $x\sin^n x$ 的高阶无穷小, 而 $x\sin^n x$ 又是 $e^{x^2}-1$ 的高阶无穷小, 求正整数 $n$.
(2) 已知当 $x\rightarrow 0$ 时, $\ln\sqrt{\cos x}$ 是 $x$ 的 $k$ 阶无穷小, 求常数 $k$.
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